Question

閱讀下列材料：
我們[a]用表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[1.5]=1，[2]=2，[-1.5]=-2 
用＜b＞表示不小于b的最小整數(shù)．例如：＜1.5＞=2，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2
解決下列問題：
（1）[-3.5]=

 

，＜4.5＞=

 

．
（2）若[a]=6，則a的取值范圍是

 

，若＜b＞=-1，則b的取值范圍是

 

．
（3）已知a、b滿足方程組

2[a]+＜b＞=8 [a]-2＜b＞=-1

，求a、b的取值范圍．

Answer 1

考點：取整計算

專題：

分析：（1）根據(jù)已知定義分別得出[-3.5]與＜4.5＞的值；
（2）利用[a]用表示不大于a的最大整數(shù)，＜b＞表示不大于b的最小整數(shù)，進(jìn)而得出a，b的取值范圍；
（3）首先解方程組，進(jìn)而得出a、b的取值范圍．

解答：解：（1）∵[a]用表示不大于a的最大整數(shù)，
∴[-3.5]=-4，
∵＜b＞表示不小于b的最小整數(shù)，
∴＜4.5＞=4．
故答案為：-4，4；

（2）∵[a]=6，
∴a的取值范圍是：6≤a＜7，
∵＜b＞=-1，
∴b的取值范圍是：-1≤b＜-2，
故答案為：6≤a＜7；-1≤b＜-2；

（3）依題意有

2[a]+＜b＞=8 [a]-2＜b＞=-1

，
解得：

[a]=3 ＜b＞=-1

，
故2＜a≤3，-2＜b≤-1．

點評：此題主要考查了取整計算，正確根據(jù)新定義得出各數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．