Question

2．在五水共治工作中，有一段長為540米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治河道18米，B工程隊每天整治河道12米．
（1）若完成河道整治任務(wù)共用了40天．
①根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別通過列方程組來解決：
則甲列出的方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{18x+12y=540}\end{array}\right.$；乙列出的方程組中，a表示A工程隊整治河道的米數(shù)，b表示B工程隊整治河道的米數(shù)；
②求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）．

Answer 1

分析 ①此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；根據(jù)乙所列方程組得到a和b表示的含義；
②根據(jù)乙的方程組解答解決問題．

解答 解：①根據(jù)題意，甲：x表示A工程隊用的時間，y表示B工程隊用的時間；
乙：x表示A工程隊整治河道的米數(shù)，y表示B工程隊整治河道的米數(shù)；
設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{18x+12y=540}\end{array}\right.$，
A工程隊整治河道的米數(shù)為a，B工程隊整治河道的米數(shù)為b，由此列出的方程組為：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=540}\\{\frac{a}{18}+\frac{12}=40}\end{array}\right.$．

②乙：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=540}\\{\frac{a}{18}+\frac{12}=40}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=180}\\{b=360}\end{array}\right.$．
答：A、B兩工程隊分別整治河道180m，360m．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{18x+12y=540}\end{array}\right.$；A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間為40天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=540，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．