(本小題滿分6分)
小穎和小麗做“摸球”游戲:在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球(除編號外都相同),從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個球,記下數(shù)字。若兩次數(shù)字之和大于5,則小穎勝,否則小麗勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由。
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省九年級一模考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列事件中是必然事件是( )
A.明天太陽從西邊升起
B.籃球隊員在罰球線投籃一次,未投中
C.實心鐵球投入水中會沉入水底
D.拋出一枚硬幣,落地后正面向上
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個位依次排出一串數(shù)字,與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)叫做 “和諧數(shù)”.例如:自然數(shù)64746從最高位到個位排出的一串數(shù)字是:6、4、7、4、6,從個位到最高排出的一串數(shù)字也是:6、4、7、4、6,所64746是“和諧數(shù)”.再如:33,181,212,4664,…,都是“和諧數(shù)”.
(1)請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”,猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除,并說明理由;[來。
(2) 已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”,設(shè)個位上的數(shù)字為x(
,x為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(重慶卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年,矩形了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽,期中九年級的5位參賽選手的比賽成績(單位:分)分別為:8.6,9.5,9.7,8.8,9,則這5個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是( )
A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東青島卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設(shè)能搭成
種不同的等腰三角形,為探究
之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結(jié)論.
探究一:
用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時,顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當
時,![]()
用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當
時,![]()
用5根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當
時,![]()
用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當
時,![]()
綜上所述,可得表①
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)
分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(只需把結(jié)果填在表②中)
| 7 | 8 | 9 | 10 |
|
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,……
解決問題:用
根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)
分別等于
、
、
、
,其中
是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
|
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|
|
|
|
問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)
其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東青島卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對邊的延長線分別相交于點E,F(xiàn),且∠A=55°,∠E=30°,則∠F= .
![]()
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東青島卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,若直線PA與⊙O相切于點A,則∠PAB=( )
![]()
A.30° B.35° C.45° D.60°
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省宜興市九年級5月模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,平行四邊形AOBC中,對角線交于點E,雙曲線
(k>0)經(jīng)過A、E兩點,若平行四邊形AOBC的面積為18,則k= .
![]()
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
-
的倒數(shù)是( )
A.5 B.-5 C.
D.-![]()
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