Question

15．如圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=50°，則∠EOB=147.5°．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和已知求出∠AOD和∠DOB的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOC和∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠EOC的度數(shù)，計(jì)算得到答案．

解答 解：∵∠AOD+∠DOB=180°，∠AOD-∠DOB=50°，
∴∠AOD=115°，∠DOB=65°，
∴∠AOC=∠DOB=65°，∠BOC=∠AOD=115°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=32.5°，
∴∠EOB=∠EOC+∠BOC=147.5°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線(xiàn)的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等、正確理解角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．