Question

一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)為

A.15　　　　   

B.16

C.13或15

D.15或16或17

Answer 1

答案：D
解析：

可用圖形說明. 圖(1)沿∠C的兩邊截去，不經(jīng)過點B、點D，還剩5個角. 圖(2)沿∠C的一邊截去，經(jīng)過點D(或點B)，不經(jīng)過點B(或點D)，還剩4個角. 圖(3)沿∠C的兩邊截去，經(jīng)過點D、點B，則還剩3個角. n邊形也有同樣情況： 則本題可設新多邊形為n邊形，由題意可知原多邊形可以為n邊形，(n+1)邊形，(n－1)邊形，即： (n－2)×180°=2520° ∴n=16, 故n－1=15,n+1=17 因此原多邊形可以是十五邊形，也可以是十六邊形，也可以是十七邊形。