Question

17．（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）=$\frac{1}{2}$×（3¹⁶-1）．

Answer 1

分析 在式子前面乘$\frac{1}{2}$×（3-1），根據(jù)平方差公式計算即可．

解答 解：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}$×（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}$×（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}×$（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}$×（3¹⁶-1）．
故答案為：$\frac{1}{2}$×（3¹⁶-1）．

點評 本題考查的是平方差公式的應用，平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差，（a+b）（a-b）=a²-b²．