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11、定理“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是
如果三角形兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形
．
分析：先找到原命題的題設和結論，再將題設和結論互換，即可而得到原命題的逆命題．
解答：解：因為“直角三角形兩銳角互余”的題設是“三角形是直角三角形”，結論是“兩個銳角互余”，
所以逆命題是：“如果三角形兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形”．
點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、在研究三角形內角和等于180°的證明方法時，小胡和小杜分別給出了下列證法．
小胡：在△ABC中，延長BC到D（如左圖），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右圖），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定義）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形兩銳角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
請你對上述兩名同學的證法給出評價，并另寫出一種你認為較簡單的證明三角形內角和定理的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列定理中，沒有逆定理的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列定理中，逆命題是假命題的是（　�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列定理中，沒有逆定理的是（　　）
A．兩直線平行，內錯角相等
B．直角三角形兩銳角互余
C．對頂角相等
D．同位角相等，兩直線平行

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