Question

2．若三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8，要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為10或2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 分情況考慮：當(dāng)較大的數(shù)8是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊長(zhǎng)是10；當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊的長(zhǎng)是$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．

解答 解：①當(dāng)6和8為直角邊時(shí)，
第三邊長(zhǎng)為$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
②當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，
第三邊長(zhǎng)為$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案為：10或2$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．