Question

如圖，已知l₁∥l₂，MN分別和直線l₁、l₂交于點A、B，ME分別和直線l₁、l₂交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．

（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠ α、∠ β、∠ γ之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由；（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，∠ α、∠ β、∠ γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．

Answer 1

解：
（1）如圖，過點P做AC的平行線PO，
∵AC∥PO，
∴∠ β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠ α=∠DPO，
∴∠ α+∠ β=∠ γ．
（2）①P在A點左邊時，∠α﹣∠ β=∠ γ；
②P在B點右邊時，∠ β﹣∠ α=∠ γ．（提示：兩小題都過P作AC的平行線）．