Question

設(shè)計說理：有一長方形餐廳，長10m，寬7m，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分可看成半徑為1.5m的圓形（如圖所示），在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5m的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套同樣大小的圓桌和椅子？若能，請你設(shè)計一種擺放方案，講清楚設(shè)計思路，并畫出示意圖；若不能，請說明理由．如果擺放四套呢？

Answer 1

解：能擺放三套與四套，設(shè)計方案參考示意圖如右圖所示：


分析：根據(jù)題意我們把餐廳內(nèi)畫成小正方形邊長為0.5m的網(wǎng)格圖，平面直角坐標(biāo)系其中左下角為原點；根據(jù)題目要求：①下面一排桌子的中心最低在y=2上，才能滿足下面的通道寬度≥0.5；而上面一排桌子的中心最高在y=5，才能滿足上面的通道寬度≥0.5，②桌子的中心最左邊為x=2，最右邊為x=8．所以我們不妨設(shè)下面的一個桌子的中心為A（2，2），上面一個桌子的中心為B（b，5）．|AB|²=（b-2）²+（5-2）²≥3.5²（b-2），進(jìn)而求出符合要求的點的坐標(biāo)．
點評：此題考查了圓與圓位置關(guān)系的運用，是開放性的題目，有一定的難度，我們可以把餐廳內(nèi)畫成小正方形邊長為0.5m的網(wǎng)格圖，根據(jù)網(wǎng)格圖結(jié)合擺放要求實際動手?jǐn)[一下，這樣既直觀又好理解．