Question

如圖，P是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，C．D分別是OB．OA上的點(diǎn)，若要使PD=PC，只需添加一個(gè)條件即可．請(qǐng)寫(xiě)出這一個(gè)條件：

OD=OC等（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：添加條件OD=OC，根據(jù)SAS證△DOP≌△COP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出PD=PC即可．

解答：解：添加的條件是OD=OC，
理由是：∵OP平分∠AOC，
∴∠DOP=∠COP，
∵在△DOP和△COP中

OD=OC ∠DOP=∠COP OP=OP

，
∴△DOP≌△COP（SAS），
∴PD=PC，
故答案為：OD=OC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，此題是一道開(kāi)放性的題目，答案不唯一，也可以是PD⊥OA，PC⊥OB．