Question

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），點(diǎn)P是圖象上的另一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，則△OAP的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=-2，然后根據(jù)△OAP的面積=

1

2

|k|求解．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），
∴k=1×（-2）=-2，
∴△OAP的面積=

1

2

|k|=

1

2

×|-2|=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．