Question

10．為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？
（2）并補全條形統(tǒng)計圖，并求出C等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)．
（3）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級的有30輛電動汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出電動汽車的總量；
（2）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得A的頻數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖，用360乘以C等級所占比例；
（3）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答．

解答 解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有30÷30%=300輛；

（2）A等級汽車數(shù)量為100-（30+40+20）=10輛，
補全條形圖如下：

C等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×$\frac{40}{100}$=144°；

（3）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為$\frac{1}{100}$×（10×200+30×210+40×220+20×230）=217（千米），
答：估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為217千米．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和加權(quán)平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．