Question

如圖，AB切⊙O于點B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為

[　　]

A．π

B．π

C．π

D．π

Answer 1

答案：A
解析：

分析：連OB，OC，由AB切⊙O于點B，根據切線的性質得到OB⊥AB，在Rt△OBA中，OA＝2，AB＝3，利用三角函數求出∠BOA＝60°，同時得到OB＝OA＝，又根據平行線的性質得到∠BOA＝∠CBO＝60°，于是有∠BOC＝60°，最后根據弧長公式計算出劣弧BC的長． 　　解答：解：連OB，OC，如圖， 　　∵AB切⊙O于點B， 　　∴OB⊥AB， 　　在Rt△OBA中，OA＝2，AB＝3， 　　sin∠BOA＝＝＝， 　　∴∠BOA＝60°， 　　∴OB＝OA＝， 　　又∵弦BC∥OA， 　　∴∠BOA＝∠CBO＝60°， 　　∴△OBC為等邊三角形，即∠BOC＝60°， 　　∴劣弧BC的弧長＝＝． 　　點評：本題考查了弧長公式：l＝．也考查了切線的性質和特殊角的三角函數值．

提示：

弧長的計算；切線的性質；特殊角的三角函數值．