Question

2．在一不透明的布袋中放入紅、黑、白三種顏色的小球（除顏色外，其余都相同），其中有2個黑球和1個白球，若從中任摸一球，摸得黑球的概率為$\frac{1}{2}$
（1）紅球個數(shù)是1；
（2）若隨機摸出一球不放回，再隨機摸另一小球，有人說“摸出的兩個球都是黑球的概率為$\frac{1}{6}$”，你認為這種說法對嗎？試分析．

Answer 1

分析 （1）設(shè)紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式得到$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，然后利用比例性質(zhì)求x即可；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出摸出的兩個球都是黑球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式可計算出摸出的兩個球都是黑球的概率，于是可對這種說法進行判斷．

解答 解：（1）設(shè)紅球的個數(shù)為x個，
根據(jù)題意得$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1．
故答案為1；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的兩個球都是黑球的結(jié)果數(shù)為2，
所以摸出的兩個球都是黑球的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
所以這種說法正確．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．