Question

有一個二次函數(shù)圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點．

甲：對稱軸是直線x＝4；

乙：與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)都為整數(shù)；

丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形的面積為3．

請你寫出滿足上述特點的一個二次函數(shù)的表達式：________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題答案不唯一，但必須同時滿足甲、乙、丙說出的三個特征，解題時抓住對稱軸確定拋物線與x軸的兩個交點是關(guān)鍵．先畫草圖標(biāo)出對稱軸，關(guān)鍵是確定拋物線與x軸的兩個交點，再由丙說的特點：“拋物線與坐標(biāo)軸的三個交點組成的三角形面積為3”確定與y軸的交點坐標(biāo)．假設(shè)拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)為A(3，0)、B(5，0)，設(shè)拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為點C(0，3)或C(0，－3)．當(dāng)拋物線過A(3，0)、B(5，0)、C(0，3)三點時，可求得滿足上述條件的二次函數(shù)的表達式為y＝x2－x＋3． 　　解：答案不唯一，如：y＝x2－x＋3．