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如圖，當AC=
25
25
時，△ACB∽△DCE；當AC=
81
81
時，△ACB∽△ECD．
分析：根據對頂角相等得到∠ACB=∠ECD，再根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似得到當
AC
DC
=
BC
EC
時，△ACB∽△DCE；當
AC
EC
=
BC
DC
時，△ACB∽△ECD，然后把BC=45，EC=36，DC=20分別代入計算即可．
解答：解：∵∠ACB=∠ECD，
∴當
AC
DC
=
BC
EC
時，△ACB∽△DCE，
即
AC
20
=
45
36
，解得AC=25；
當
AC
EC
=
BC
DC
時，△ACB∽△ECD，
即
AC
36
=
45
20
，解得AC=81．
故答案為25，81．
點評：本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角為а．
（1）如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數量關系和位置關系；
（2）如圖③，當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明．若發(fā)生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設AB=kAD（k＞0），當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明．若發(fā)生改變，請寫出改變后的新結論，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，點M為BC邊上一點，BE⊥AM于E交AC于F，且BM=n•CM．

（1）如圖①，當n=3時，
AB
AF
=
3
3
；
（2）如圖②，當n=2時，求證：AE=
3
2
EM；
（3）如圖③，當n=
2
+1
2
+1
時，E為AM的中點（畫圖并直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，當x=2時，拋物線y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A，B（A在B的右邊）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）D是線段AC的中點，E為線段AC上的一動點（不與A，C重合），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆北京四中九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在△ABC中，點D在線段AC上，點E在BC上，且DE∥AB將△CDE繞點C按順時針方向旋轉得到△（使＜180°），連接、，設直線與AC交于點O．

（1）如圖①，當AC=BC時，:的值為______；
（2）如圖②，當AC=5，BC=4時，求:的值；
（3）在（2）的條件下，若∠ACB=60°，且E為BC的中點，求△OAB面積的最小值．

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