Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標(biāo)為（　　）

• A． （6，0）
• B． （6，-1）
• C． （6，1）
• D． （6，2）

Answer 1

分析 設(shè)橫坐標(biāo)為n的點的個數(shù)有a_n個（n為正整數(shù)），觀察圖形每列點的個數(shù)即可得出a_n=n，再根據(jù)“1+2+…+6=21，1+2+3+4+5=15，21＞20＞15”即可得出第20個點在第六列，結(jié)合圖形即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)橫坐標(biāo)為n的點的個數(shù)有a_n個（n為正整數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，…，
∴a_n=n．
∵1+2+…+6=21，1+2+3+4+5=15，21＞20＞15，
∴第20個點在第六列倒數(shù)第二個點，再觀察圖形可知這個點是（6，2）．
故選D．

點評 本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出第20個點所在的位置．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的分布，找出分布規(guī)律是關(guān)鍵．