Question

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．請利用數(shù)軸回答下列問題：
①如果點(diǎn)A表示數(shù)-2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

，A、B兩點(diǎn)間的距離是

 

；
②如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

，A、B兩點(diǎn)間的距離是

 

；
③一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

，A、B兩點(diǎn)間的距離是

 

；
④若點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則當(dāng)x為

 

時(shí)，|x+1|與|x-2|的值相等．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸,絕對(duì)值

專題：

分析：（1）利用向右加向左減的方法求解，
（2）利用向右加向左減的方法求解，
（3）利用向右加向左減的方法求解，
（4）利用|x+1|=|x-2|求解即可．

解答：解：①如果點(diǎn)A表示數(shù)-2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 3，A、B兩點(diǎn)間的距離是5；
②如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是8，A、B兩點(diǎn)間的距離是3；
③一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是a+b-c，A、B兩點(diǎn)間的距離是|b-c|；
④若點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則當(dāng)x為

1

2

時(shí)，|x+1|與|x-2|的值相等．
故答案為：3，5，8，3，a+b-c，|b-c|，

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特征及絕對(duì)值的定義．