一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中,真命題是( ).
A.相等的角是對頂角
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下列材料:
某同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC邊上一點(diǎn),PM,PN分別與直線AB,AC垂直,垂足分別為點(diǎn)M,N.求證:
.
他發(fā)現(xiàn),連接AP,有
,即
.由AB=AC,可得
.
他又畫出了當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上,且上面問題中其他條件不變時(shí)的圖形,如圖2所示.他猜想此時(shí)BD,PM,PN之間的數(shù)量關(guān)系是:
.
![]()
請回答:
(1)請補(bǔ)全以下該同學(xué)證明猜想的過程;
證明:連接AP.
∵
,
∴
.
∵AB=AC,
∴
.
(2)參考該同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:
在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一點(diǎn),PM,PN,PQ分別與直線AB,AC,BC垂直,垂足分別為點(diǎn)M,N,Q.
①如圖3,若點(diǎn)P在△ABC 的內(nèi)部,則BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: ;
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②若點(diǎn)P在如圖4所示的位置,利用圖4探究得出此時(shí)BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與A重合。已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為( )
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A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了提高新產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場。現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍。
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,圓柱的高是4厘米,當(dāng)圓柱底面半徑r(厘米)變化時(shí),圓柱的體積V(厘米
)也隨之變化.
(1)在這個(gè)變化過程中,自變量是______,因變量是____.
(2)圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式是____.
(3)當(dāng)圓柱的底面半徑由2變化到8時(shí),圓柱的體積由____變化到____.
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