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1．已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AD，延長(zhǎng)AD至E點(diǎn)，使得DE=AD；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接BE，CE，求證：四邊形ABEC是菱形．

分析 （1）直接利用角平分線的作法得出E點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用菱形的判定方法得出答案．

解答 （1）解：如圖所示：AD，DE為所求；    

（2）證明：∵AB=AC，AD平分∠CAB，
∴CD=BD，AD⊥BC，
∵AD=DE，
∴四邊形ABEC是菱形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的判定以及復(fù)雜作圖，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（t，0），B（t+$\sqrt{3}$，0），對(duì)于線段AB和x軸上方的點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB=60°時(shí)，稱點(diǎn)P為AB的“等角點(diǎn)”．
（1）若t=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在點(diǎn)C（0，$\frac{3}{2}$），D（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1），E（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）中，線段AB的“等角點(diǎn)”是C、D；
（2）直線MN分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（6，0），∠OMN=30°．
①線段AB的“等角點(diǎn)”P在直線MN上，且∠ABP=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②在①的條件下，過點(diǎn)B作BQ⊥PA，交MN于點(diǎn)Q，求∠AQB的度數(shù)；
③若線段AB的所有“等角點(diǎn)”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜t＜4-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4-7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校植樹量達(dá)到6棵的學(xué)生有（　�。�
A．26名B．52名C．78名D．104名

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；
（2）在CD邊上取一點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF、AC、EF，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G，且∠EAF=∠CAD．求證：△AEC∽△ADF；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ECA=45°時(shí)．求：FG：EG的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且∠BPD=∠BCA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，連接DM、DN，判斷DM與DN的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，鹽城市常住人口約為821萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示821萬為8.21×106．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，?OABC的頂點(diǎn)B、C在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），D為邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，若∠COA=60°，則k的值為4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算：|-2|-（2016-π）0+4sin45°-$\sqrt{8}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：（x+2y）2．

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