Question

（1）若（a+b）（a+b+2）=8，則a+b=______．（2）（+2）（2）=______．

Answer 1

解：（1）令y=a+b，則原方程變化為：y²+2y-8=0，
解得y=2或-4，
∴a+b=2或-4．
（2）（+2）（2）=2²-（）²=4-3=1．
分析：（1）把原方程中的（a+b）代換成y，即可得到關(guān)于y的方程y²+2y-8=0，解方程求得y的值即為a+b的值．（2）運(yùn)用平方差公式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代表它，實(shí)行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，形象直觀．
（2）考查平方差公式在實(shí)數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用．利用公式，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．