Question

（1）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）計算：
（3）解分式方程：．

Answer 1

解：（1），
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
在數(shù)軸上表示為：

∴原不等式組的解集為：1≤x＜4；

（2）原式=+•
=-+
=
=；

（3）方程的兩邊同乘（x-1）（x-3），得
2x-1+x（x-1）=（x-1）（x-3）+2（x-3），
解得：x=．
檢驗：把x=代入（x-1）（x-3）≠0．
則原方程的解為：x=．
分析：（1）首先分別解各不等式，然后在數(shù)軸上表示出來，繼而可求得答案；
（2）首先算除法，然后通分，計算加法，化簡即可求得答案；
（3）觀察可得最簡公分母是（x-1）（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
點評：此題考查了不等式組的解法、分式的混合運算以及分式方程的求解方法．注意掌握轉化思想的應用，注意分式方程需檢驗，分式混合運算的運算順序．