Question

（2013•丹東一模）一組數(shù)據(jù)-1、x、3、1、-3的平均數(shù)為0，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平均數(shù)是3，求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后求出方差的算術(shù)平方根即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)-1、x、3、1、-3的平均數(shù)是10，
∴（-1+x+3+1-3）÷5=0，
解得：x=0，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是：S²=

1

5

[（-1-0）²+（0-0）²+（3-0）²+（1-0）²+（-3-0）²]=4，
∴這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了標(biāo)準(zhǔn)差，用到的知識(shí)點(diǎn)是方差、標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)求出x的值．