Question

20．如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2$\sqrt{2}$；
（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰△ABC，使點C在格點上，且三邊中至少有兩邊的長度都是無理數．
回答：符合條件的點C共有4個，并在網格中畫出符合條件的一個點C．

Answer 1

分析 （1）根據勾股定理，作兩直角邊都是2的直角三角形的斜邊即可；
（2）根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等利用網格結構作出AB的垂直平分線，經過的格點到A、B的距離是無理數的都是符合條件的頂點C．

解答 解：（1）如圖所示AB即為所作；
（2）如圖所示，滿足條件的點C有4個，
故答案為4．

點評 本題考查了勾股定理，熟練掌握網格結構與等腰三角形的判定，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質是解題的關鍵．