Question

函數y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2的圖象與x軸的交點情況是

1. A.
   當m≠3時，有一個交點
2. B.
   m≠±1時，有兩個交點
3. C.
   當m=±1時，有一個交點
4. D.
   不論m為何值，均無交點

Answer 1

C
分析：當m²-1=0時，函數y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數，且與x軸有一個交點．
解答：①∵當m²-1=0時，即m=±1，
∴函數y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數，且與x軸有一個交點，
②當△=b²-4ac=[-（3m-1）]²-4×（m²-1）×2=m²-6m+9=0，
解得：m=3，
∴當m=3時，二次函數的圖象與x軸有一個交點．
故選C．
點評：本題考查了拋物線和x軸的交點問題，當二次項系數為0，一次項系數不為0時，函數y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數．