Question

不等式（5m+3）x＞5m+3的解集為x＜1，則m的取值范圍是________．

Answer 1

分析：原不等式為，（5m+3）x＞5m+3，下一步是兩邊都除以x的系數(shù)（5m+3），題中給出的解集是x＜1，改變了不等號的方向，所以x的系數(shù)是小于0的，據(jù)此可以求得m的取值范圍．
解答：∵不等式（5m+3）x＞5m+3的解集為x＜1，
∴5m+3＜0，
移項得，5m＜-3，
系數(shù)化1得，m＜-．
點評：當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數(shù)．