Question

3．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為7.2m．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別在兩個直角三角形中求得AF和BF的長后求差即可得到旗桿的高度．

解答 解：根據(jù)題意得：EF⊥AC，CD∥FE，
∴四邊形CDEF是矩形，
已知底部B的仰角為45°即∠BEF=45°，
∴∠EBF=45°，
∴CD=EF=FB=38，
在Rt△AEF中，
AF=EF•tan50°=38×1.19≈45.22
∴AB=AF-BF=45.22-38≈7.2，
∴旗桿的高約為7.2米．
故答案為：7.2．

點評 此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，先得到等腰直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)求解．