Question

若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜-c，求代數(shù)式

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

的值．

Answer 1

分析：首先利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出c＜0，進(jìn)而得出ab＞0，由|a+b|=a+b得出a＞0，b＞0，進(jìn)而去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵|a|＜-c，
∴c＜0，
∵abc＜0，
∴ab＞0，
∵|a+b|=a+b，
∴a＞0，b＞0，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=

a

a

+

b

b

+

c

-c

=1+1-1=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b，c的符號(hào)是解題關(guān)鍵．