Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-3，1），C（-1，1）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大為原來的2倍，得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)?jiān)诘谌�象限�?nèi)畫出△A₂B₂C₂，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出△A₁B₁C₁；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出面積比．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂；
∵△A₁B₁C₁放大為原來的2倍得到△A₂B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比為

1

2

，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=(

1

2

)2=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及軸對(duì)稱變換和位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．