Question

有兩個(gè)多邊形，它們各邊都相等，各角都相等，兩個(gè)多邊形邊數(shù)之比為1：2，內(nèi)角之比為3：4，則它們的邊數(shù)分別是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：根據(jù)正多邊形的內(nèi)角公式，可得每一個(gè)正多邊形的內(nèi)角，根據(jù)內(nèi)角之比，可得關(guān)于x的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：設(shè)第一個(gè)多邊形邊數(shù)為x，則第二個(gè)三角形邊數(shù)為2x．依題意得：

180(x-2)

x

：

180(2x-2)

2x

=

3

4

；
化簡(jiǎn)，得2x=10，解得x=5，
第二個(gè)三角形的邊數(shù)是2x=10，
即兩個(gè)多邊形邊數(shù)分別為5和10，
故答案為：5，10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了正多邊形的內(nèi)角公式，比例的性質(zhì)．