Question

將長為156cm的鐵線剪成兩段，每段都圍成一個(gè)邊長為整數(shù)（cm）的正方形，求這兩個(gè)正方形面積和的最小值．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形面積和周長的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=

1

16

×周長×周長”列出面積的函數(shù)關(guān)系式并求得最小值．

解答：解：設(shè)其中一段鐵絲的長度為xcm，另一段為（156-x）cm，
則兩個(gè)正方形面積和S=

1

16

x²+

1

16

（156-x）²=

1

8

（x-78）²+761，
∴由函數(shù)當(dāng)x=78cm時(shí)，S最小，為761cm²．
答：這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是761cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值及正方形的性質(zhì)，難度一般，本題關(guān)鍵是知道正方形面積和周長的轉(zhuǎn)化關(guān)系式．