Question

13．若點(diǎn)P（a-1，a+1）到x軸的距離是3，則它到y(tǒng)軸的距離為1或5．點(diǎn)P（m+2，m-1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-3）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度列方程求出a，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答即可，再利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，求出m的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵點(diǎn)P（a-1，a+1）到x軸的距離是3，
∴|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2或a=-4，
當(dāng)a=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），
當(dāng)a=-4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，-3），
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1或5．
∵點(diǎn)P（m+2，m-1）在y軸上，
∴m+2=0，
解得：m=-2，
∴m-1=-3，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（0，-3）．
故答案為：1或5；（0，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度和點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度得出坐標(biāo)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．