Question

如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)D，且OA=OB=AB，則∠COD=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠AOB=60°，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠BOC，同理可得∠AOD，然后根據(jù)周角等于360°列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵OA=OB=AB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=∠ABO=∠BAO=60°，
∵正方形ABCD，
∴∠ABC=∠BAD=90°，
∴∠OBC=90°-60°=30°，
∴∠BOC=

1

2

×（180°-30°）=75°，
同理可得∠AOD=75°，
∴∠COD=360°-60°-75°×2=150°．
故答案為：150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．