Question

13、如果等腰三角形的兩邊長分別為4和7，則三角形的周長為

15或18

．

Answer 1

分析：本題沒有明確說明已知的邊長哪個是腰長，則有兩種情況：①腰長為4；②腰長為7．再根據三角形的性質：三角形的任意兩邊的和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊判斷是否滿足，再將滿足的代入周長公式即可得出周長的值．

解答：解：①腰長為4時，符合三角形三邊關系，則其周長=4+4+7=15；
②腰長為7時，符合三角形三邊關系，則其周長=7+7+4=18．
所以三角形的周長為15或18．
故填15或18．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．