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已知：如圖，在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90°，OE=OF，連接AE、BF，問線段AE與BF之間有什么關(guān)系？請說明理由．
解：AE與BF相等且垂直，理由：在△AEO與△BFO中，
∵Rt△OAB與Rt△OEF等腰直角三角形，
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°﹣∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO，
∴AE=BF．延長BF交AE于D，交OA于C，則∠ACD=∠BCO，由（1）知∠OAE=∠OBF，
∴∠BDA=∠AOB=90°，
∴AE⊥BF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧
AB
上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍川縣二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k＞0，b＞0）與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=
m
x
相交于C、D兩點，且點D的坐標(biāo)為（1，5），C點的坐標(biāo)為（p，q），作CE⊥x軸于E，作DF⊥y軸于F，連接EF．
（1）請直接寫出m的值：
5
5
．
（2）判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
（3）若AB=
2
3
CD時，則AB與OA有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）已知，如圖，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D為OA的中點，動點P自A點出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動，速度為每秒1個單位，移動時間記為t秒．
（1）求過點O、B、A三點的拋物線的解析式；
（2）求AB的長；若動點P在從A到B的移動過程中，設(shè)△APD的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）動點P從A出發(fā)，幾秒鐘后線段PD將梯形COAB的面積分成1：3兩部分？求出此時P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）已知：如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的半徑OA與小圓相交于點B，AC與小圓相切于點C，OC的延長線與大圓相交于點D，AC與BD相交于點E．
求證：（1）BD是小圓的切線；
（2）CE：AE=OC：OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運(yùn)動．當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案