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若，則= ; 若,則x= .

±2，±2

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個定理：若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c 為系數且為常數）的兩個根，則x₁+x₂=-

、x1•x₂=

，這個定理叫做韋達定理．如：x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的兩個根，則x₁+x₂=-2、x₁•x₂=-1．
若x₁、x₂是方程2x²+mx-2m+1=0的兩個根．試求：
（1）x₁+x₂與x₁•x₂的值（用含有m的代數式表示）．
（2）x₁²+x₂²的值（用含有m的代數式表示）．
（3）若（x₁-x₂）²=2，試求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一臺單功能計算器，對任意兩個整數只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數x₁，只顯示不運算，接著再輸入整數x₂后則顯示|x₁-x₂|的結果．比如依次輸入1，2，則輸出的結果是|1-2|=1；此后每輸入一個整數都是與前次顯示的結果進行求差后再取絕對值的運算．
（1）若小明依次輸入3，4，5，則最后輸出的結果是

；
（2）若小明將1到2011這2011個整數隨意地一個一個的輸入，全部輸入完畢后顯示的最后結果設為m，則m的最大值為

2010

；
（3）若小明將1到n（n≥3）這n個正整數隨意地一個一個的輸入，全部輸入完畢后顯示的最后結果設為m．探究m的最小值和最大值．

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科目：初中數學 來源：2014屆浙江省湖州市八年級下學期期中調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

有下列命題：①若，則；②若，則；③一元二次方程，若，則方程必定有實數解；④若，則，其中是假命題的是 .