Question

宋偉設(shè)計玩三色圖卡的游戲，一卡紅、藍兩面，一卡藍、黃兩面，一卡紅、黃兩面．游戲規(guī)則：擲出同色（有兩種顏色相同），甲得1分，擲出異色乙得1分．誰搶到30分誰勝，這個玩法公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：這個游戲不公平．理由：

由樹狀圖可知：出現(xiàn)同色機會是

6

8

=

3

4

，出現(xiàn)異色的機會是

2

8

=

1

4

，
∴甲每次贏的機會是

3

4

，乙每次贏的機會是

1

4

，∵

3

4

＞

1

4

，
∴甲搶到30分的機會大，
∴這個游戲不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．