Question

利用配方法求方程x²+4x-1=0的精確解．

Answer 1

分析：在本題中，把常數(shù)項-1移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)4的一半的平方．

解答：解：原方程化為（x+2）²=5，
∴x+2=±

5

，
∴x₁=-2+

5

，x₁=-2-

5

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．