Question

2．仔細觀察，思考下面一列數有哪些規(guī)律，-2，4，-8，16，-32，64，…然后填出下面兩空：
（1）第7個數是-128；
（2）第100個數是2¹⁰⁰．

Answer 1

分析 設第n個數為a_n，根據部分a_n的值找出變化規(guī)律“a_n=（-2）ⁿ”．
（1）代入n=7即可得出結論；（2）代入n=100即可得出結論．

解答 解：設第n個數為a_n，
觀察，發(fā)現規(guī)律：a₁=-2，a₂=4，a₃=-8，a₄=16，a₅=-32，…，
∴a_n=（-2）ⁿ．
（1）當n=7時，a₇=-128；
（2）當n=100時，a₁₀₀=2¹⁰⁰．
故答案為：（1）-128；（2）2¹⁰⁰．

點評 本題考查了規(guī)律型中的數字的變化類，解題的關鍵是根據數的變化找出變化規(guī)律“a_n=（-2）ⁿ”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數的變化找出變化規(guī)律是關鍵．