Question

2．（1）計(jì)算：${（-2011）^0}+{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{-1}}+|{\sqrt{2}-2}|-2cos{60°}$；
（2）解方程：（2x-1）²=x（3x+2）-7．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=1+$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$-2×$\frac{1}{2}$=2；
（2）原方程可化為：4x²-4x+1=3x²+2x-7，
整理得：x²-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，
解得：x₁=2，x₂=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．