Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，已知A（-3，0），∠B=60°，求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB=BC=OA=3，BC∥OA，所以∠BAD=60°，在Rt△ABD中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$，BD=$\sqrt{3}$AD=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B和C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)D，
∵四邊形OABC為菱形，
∴AB=BC=OA=3，BC∥OA，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=60°，
在Rt△ABD中，AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$，BD=$\sqrt{3}$AD=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴OD=$\frac{9}{2}$，
∴B（-$\frac{9}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$），C（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半．