Question

14．小璇5次仰臥起坐的測試成績（單位：個）分別為：48、50、52、50、50，對此成績描述錯誤的是（　　）

• A． 平均數(shù)是50
• B． 眾數(shù)是50
• C． 方差是0
• D． 中位數(shù)是50

Answer 1

分析 根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案．

解答 解：A、平均數(shù)是（48+50+52+50+50）÷5=50，故本選項正確；
B、50出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是50，故本選項正確；
C、方差是；$\frac{1}{5}$[（48-50）²+（50-50）²+（52-50）²+（50-50）²+（50-50）²]=$\frac{8}{5}$，故本選項錯誤；
D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是50，則中位數(shù)是50，故本選項正確；
故選C．

點評 本題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．