Question

計算：
（1）計算：（

1

2

）^-1-

3	8

-2013⁰；
（2）化簡并求值：（

2x2+2x

x2-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x+1

，其中x=1+

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用立方根定義計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2-2-1=-1；
（2）原式=

2x(x+1)(x-1)-x(x-1)(x+1)

(x-1)2(x+1)

•

x+1

x

=

x

x-1

•

x+1

x

=

x+1

x-1

，
當x=1+

2

時，原式=

2 +2

2

=

2+2 2

2

=1+

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．