精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

兩個(gè)正三角形內(nèi)接于一個(gè)半徑為R的⊙O，設(shè)它的公共面積為S，則2S與 $數(shù)學(xué)公式$ 的大小關(guān)系是________．

2S≥ $\text{[math]}$
分析：根據(jù)正三角形和圓的關(guān)系可以得到整個(gè)圖形關(guān)于OM，ON對稱，確定△AMN的周長，求出△AMN的面積的最小值，用同樣的方法求出△BPQ，△CRS的面積的最小值，然后用△ABC的面積減去這三個(gè)三角形的面積得到兩個(gè)正三角形的公共部分的面積．
解答：如圖：整個(gè)圖形關(guān)于OM對稱，關(guān)于ON也對稱

∴AM=B₁M，AN=A₁N，
故AM+MN+NA= $\text{[math]}$ ，
∴△AMN的周長為定值 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ，
同理， $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案是：2S≥ $\text{[math]}$ r²．
點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)正三角形和圓的關(guān)系求出△AMN的周長，計(jì)算出它的面積的最小值，然后用同樣的方法求出另兩個(gè)三角形的面積，結(jié)合圖形計(jì)算求出公共部分的面積．

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由四舍五入得到的近似數(shù)字4.30，它精確到________位．

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由四舍五入得到的近似數(shù)字4.30，它精確到________位．

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由四舍五入得到的近似數(shù)字4.30，它精確到________位．