Question

8．（1）解方程：（x-1）²=9
（2）計算：${（-\sqrt{3}）^2}-\sqrt{{{（-4）}^2}}-\root{3}{-8}-|{1-\sqrt{2}}|$
（3）計算：$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{3}}}$
（4）計算：$（\sqrt{7}+\sqrt{3}）（\sqrt{7}-\sqrt{3}）-{（2+\sqrt{5}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（2）原式利用平方根定義，二次根式性質(zhì)，立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）開方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）原式=3-4+2-$\sqrt{2}$+1=2-$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{27}{3}}$+$\sqrt{\frac{48}{3}}$=3+4=7；
（4）原式=7-3-4-4$\sqrt{5}$-5=-4$\sqrt{5}$-5．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．