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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．已知a^m=2，aⁿ=5，求a^2m+n的值．

分析根據(jù)同底數(shù)的冪的乘方法則以及冪的乘方把所求的式子化成a^2m+n=（a^m）²•aⁿ的形式，然后代入求解即可．

解答解：a^2m+n=（a^m）²•aⁿ=2²×5=20．

點評本題考查了冪的運(yùn)算，正確理解冪的運(yùn)算性質(zhì)，把所求的式子化成a^2m+n=（a^m）²•aⁿ的形式是關(guān)鍵．

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5．

如圖，等腰直角△ABC，AC=BC=$\sqrt{5}$，等腰直角△CDP中，CD=CP，且PB=$\sqrt{2}$，將△CDP繞點C旋轉(zhuǎn)．
（1）求證：AD=PB；
（2）當(dāng)∠PBC=45°時，BD有最小值；當(dāng)∠PBC=135°時，BD有最大值，畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．$\sqrt{25+2a}$的最小值是0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個根．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）求AB與BC的長；
（2）當(dāng)點P運(yùn)動到邊BC上時，試求出使AP長為$\sqrt{10}$時運(yùn)動時間t的值；
（3）當(dāng)點P運(yùn)動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運(yùn)動時間t的值；若不存在，請說明理由．