Question

2．先化簡（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x-2}{x+1}$）÷$\frac{4{x}^{2}-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，然后從-1≤x≤1的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡，然后根據(jù)根式有意義的條件即可求出該分式的值．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）（x+1）-x（x-2）}{x（x+1）}$÷$\frac{2x（2x-1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{2x-1}{x（x+1）}•\frac{（x+1）^{2}}{2x（2x-1）}$
=$\frac{x+1}{2{x}^{2}}$
∵x≠0，-1，$\frac{1}{2}$
-1≤x≤1
∴x=1
∴原式=$\frac{1+1}{2×{1}^{2}}$=1

點(diǎn)評 本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．