Question

下列函數(shù)中，y=2x，y=-3x+4，y=5x²（x≥0），y=-

2

x

（x＜0），y隨x增大而增大的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷y=2x和y=-3x+4的增減性；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷y=5x²（x≥0）的增減性，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷y=-

2

x

（x＜0）的增減性．

解答：解：對于y=2x，y隨x增大而增大；對于y=-3x+4，y隨x增大而減小；對于y=5x²（x≥0），當x≥0時，y隨x增大而增大；
對于y=-

2

x

（x＜0），當x＜0，y隨x增大而增大．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

，時，y隨x的增大而減��；x＞-

b

2a

，時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

，時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＞-

b

2a

，時，y隨x的增大而減小；x＜-

b

2a

，時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

，時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．也考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)．