Question

19．如圖，圓心角∠AOB=20°，將$\widehat{AB}$繞圓心旋轉(zhuǎn)100°得到$\widehat{CD}$，則$\widehat{CD}$的度數(shù)是20°．

Answer 1

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到∠DOC=∠AOB=20°，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)即可得到$\widehat{CD}$的度數(shù)．

解答 解：∵將$\widehat{AB}$旋轉(zhuǎn)100°得到$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，
∴∠DOC=∠AOB=20°，
∴$\widehat{CD}$的度數(shù)為20度．
故答案為20°．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)